Карточный фокус Циклическое число

Если умножить «циклическое число» 142 857 на любое целое от 2 до 6, то получится число, составленное из тех же цифр с круговой их перестановкой. На этом основан фокус.

Вы даете зрителю пять карт красной масти, имеющие числовые значения 2, 3, 4, 5, 6. Себе берете шесть карт черной масти и раскладываете эти карты так, что бы их числовые значения составили цифры числа 142 857. Вы и зритель тасуете каждый свои карты; при этом Вы только делаете вид, что тасуете, а на самом деле сохраняете их порядок. Двукратное быстрое перекладывание карт по одной с одной стороны колоды на другую создаст у зрителей впечатление тасовки, хотя расположение карт дважды меняется на обратное, оставляя таким образом первоначальный порядок.

Далее Вы раскладываете на столе карты в ряд, лицевой стороной кверху, образуя число 142 857. Зритель выбирает одну из своих карт и кладет ее лицевой стороной вверх под Вашими картами. С помощью карандаша и бумаги зритель перемножает наше число на числовое значение выбранной им карты.

Пока он перемножает, Вы собираете свои карты, кладете на первую слева карту соседнюю, затем на нее соседнюю и т.д. Карты нужно снять один раз, а затем положить на стол стопкой, не раскрывая.

После того, как зритель закончит умножение, Вы берете свою стопку карт и опять раскладываете их слева направо лицевой стороной вверх. Шестизначное число, которое при этом получается, конечно, совпадает с результатом умножения, полученным зрителем.

Секрет фокуса в том, что Вы собираете карты черной масти, не нарушая порядка. в котором они были разложены. Пусть зритель умножал наше число на 6. В этом случае произведение должно оканчиваться двойкой. Если колоду снять так, чтобы двойка оказалась внизу, то после раскрытия карт двойка окажется последней картой и изображаемое картами число совпадет с ответом зрителя. Циклическое число 142 857 является обратным по отношению к простому числу 7 в том смысле, что оно получается от деления 1 на 7. Другие циклические числа также получаются от деления 1 на большие простые числа.